#include <stdio.h>

/**
 * 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
 * 
 * 程序分析：
 * 假设该数为 x。
 * 1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
 * 2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
 * 3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
 * 4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
 * 5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
 * 6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
 * 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
*/
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int x, m, n;
    int i, j;

    for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)
    {
        if (i % 2 == 0)
        {
            j = 168 / i;
            if (i > j && (i+j) % 2 == 0 && (i-j) % 2 == 0 && (i*j) == 168)
            {
                m = (i + j) / 2;
                n = (i - j) / 2;
                x = n * n - 100;
                printf("i = %d， j = %d\n", i, j);
                printf("该数是： %d\n", x);
                printf("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
                printf("%d + 100 + 168 = %d * %d\n", x, m, m);
            }
            
        }
        
    }
    



    return 0;
}
